Ο πρίγκιπας των μαθηματικών


Johann Friederich Carl Gauss (1777-1855)

Γεννήθηκε στό Braunschweig τής Γερμανίας στίς 30 Απριλίου 1777, από πάμπτωχους γονείς. Θεωρείται – καί ήταν – άν όχι ο μεγαλύτερος, σάν ένας από τούς μεγαλύτερους Μαθηματικούς πού υπήρξαν ποτέ. Ο πατέρας του Gerhard, πού δούλεψε σάν κηπουρός καί κτίστης, ήταν ένας ευθύς καί τίμιος άνθρωπος, αλλά επίσης απάνθρωπα αυστηρός καί άξεστος καί εναντιώθηκε στήν μόρφωση τού μικρού Carl. Η μητέρα του Dorothea, μιά απλή, χωρίς μόρφωση, αλλά έξυπνη γυναίκα, ήταν αυτή πού κατάλαβε τήν ικανότητα τού γιού της καί πάλεψε γιά νά μορφωθεί.

Ο μικρός Carl φανέρωσε τήν σπάνια ικανότητά του στούς μαθηματικούς υπολογισμούς από πολύ μικρός, όταν σέ ηλικία μόλις τριών ετών, παρατήρησε πώς τό αποτέλεσμα τού αθροίσματος, πού είχε εξάγει ο πατέρας του, σέ ένα κατάλογο μισθοδοσίας ήταν λανθασμένο, δίνωντας ταυτόχρονα τό σωστό αποτέλεσμα. Αποκαλύφθηκε έτσι ότι γνώριζε τό νόημα τών αριθμών καί τίς πράξεις τής αριθμητικής χωρίς νά τού τίς έχει δείξει κανείς!

Τό επόμενο καταγεγραμμένο ιστορικά, κατόρθωμά του ήταν όταν σέ ηλικία επτά ετών, όντας ό μικρότερος μαθητής στήν πρώτη τάξη τής Αριθμητικής, βρήκε τό αποτέλεσμα ενός αθροίσματος τής μορφής , εκπλήσσωντας τόν δάσκαλό του, πού ήθελε απλώς νά βασανίσει τούς μαθητές του, δίνωντάς τους – κατ’ ουσίαν - νά υπολογίσουν τό άθροισμα όρων αριθμητικής προόδου, χωρίς νά έχουν ακούσει τίποτα γιά αυτήν!

Πολύ γρήγορα αναγνωρίσθηκε ότι ο μικρός Gauss ήταν πέρα από κάθε μέτρο σύγκρισης καί κατά τήν διάρκεια τής φοίτησής του στό Collegium Carolinum – μεταξύ 14 καί 18 ετών – είχε ήδη μελετήσει καί κατείχε τίς εργασίες τών Euler καί Lagrange, καθώς καί τό Principia τού Newton, ενώ είχε ήδη κάνει τίς πρώτες σπουδαίες ανακαλύψεις του στήν Αριθμητική καί τήν Γεωμετρία.

Η αγάπη του γιά τά φιλολογικά μαθήματα ήταν εξίσου μεγάλη καί στά 18 του, γιά κάποιο διάστημα, ταλαντεύονταν ώς πρός τήν επιλογή τών μελλοντικών σπουδών του καί τής σταδιοδρομίας. Τότε ήταν πού απέδειξε ότι τό κανονικό 17-γωνο δέν είναι κατασκευάσιμο μέ κανόνα καί διαβήτη. Αυτό ήταν η αιτία τής οριστικής του απόφασης νά γίνει Μαθηματικός, άν καί μάλλον επρόκειτο γιά τήν παραδοχή, από μέρους του, ότι ήταν ήδη Μαθηματικός.

Εν τούτοις, μέχρι εκείνη τήν στιγμή, είχε επινοήσει τήν μέθοδο τών ελαχίστων τετραγώνων, τούς ισοϋπόλοιπους ακεραίους, είχε αποδείξει μερικά σημαντικά θεωρήματα τής Θεωρίας Αριθμών, είχε σκεφτεί γιά μιά μη-Ευκλείδεια Γεωμετρία καί είχε αντιμετωπίσει μέ τήν απαιτούμενη αυστηρότητα, θέματα όπως η σύγκλιση δυναμοσειρών, αλλάζωντας ριζικά αυτό πού εθεωρείτο, έως τότε, «απόδειξη» στά Μαθηματικά καί εγκαινιάζωντας μιά νέα περίοδο γιά τήν Ανάλυση.

Σπούδασε στό Πανεπιστήμιο τού Gottigen γιά τρία χρόνια καί η διακτορική του διατριβή ήταν η απόδειξη τού «Θεμελιώδους Θεωρήματος τής Άλγεβρας». Σ’ αυτήν τήν περίοδο ( 1795 – 1798 ) ολοκληρώνει τό μνημιώδες αριστούργημά του «Disquisitiones Arithmitecae» (Αριθμητικές Έρευνες), πού είχε αρχίσει σέ ηλικία 17 ετών. Τό «Disquisitiones» θεωρείται σάν ένα από τά σημαντικότερα μαθηματικά συγγράμματα όλων τών εποχών καί αποτέλεσε επανάσταση όχι μόνο γιά τήν Θεωρία Αριθμών καί τήν Άλγεβρα, μιάς καί πραγματεύεται θέματα αυτών τών περιοχών, αλλά όλων τών Μαθηματικών, εξ αιτίας τού νέου, επαναστατικού καί μεγαλοφυούς τρόπου πού αντιμετώπισε τά εν λόγω θέματα. Εκδόθηκε τό 1801.

Ο Gauss ήταν αυτός πού διερεύνησε τούς μιγαδικούς αριθμούς, δίνωντάς τους τήν μορφή καί τήν «άλγεβρά τους» όπως τήν γνωρίζουμε σήμερα. Η γεωμετρική παράσταση τών μιγαδικών αριθμών σέ ένα καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων στό επίπεδο επινοήθηκε από αυτόν, σ’ αυτά τά πρώτα χρόνια τής σταδιοδρομίας του.

Σέ αυτήν τήν περίοδο (1796 – 1800) ο Gauss κατακλύζονταν από τόσες πολλές μαθηματικές ιδέες, ώστε νά μήν μπορεί νά τίς τιθασσεύσει καί νά τίς βάλει σέ μιά τάξη. Αυτό πρέπει νά ήταν η κύρια αιτία γιά τό ότι ενώ είχε ανακαλύψει Μαθηματικά ικανά «νά εκτινάξουν στήν κορυφή μισή ντουζίνα Μαθηματικούς», δημοσίευσε ελάχιστα από αυτά, ενώ τά περισσότερα έμειναν «θαμμένα στά συρτάρια του» καί στό μικρό του ημερολόγιο. Κάποιο ρόλο έπαιξε γι’ αυτό καί η απόφασή του νά δημοσιεύει τίς εργασίες του μόνο αφού τίς είχε «δουλέψει» τόσο ώστε νά είναι απέριττες καί μεστές Μαθηματικά. Αγαπημένο του motto ήταν «pauca sed matura» (λίγα αλλά ώριμα).

Αυτά πού είχε ανακαλύψει ο Gauss ήταν τόσα πολλά καί τόσο μεγάλης σημασίας, πού άν τά είχε δημοσιεύσει, τά Μαθηματικά θά είχαν προωθηθεί τουλάχιστον έναν αιώνα καί, επίσης, οί καλύτεροι Μαθηματικοί πού ακολούθησαν στίς επόμενες δεκαετίες – Bolgyai, Dirichlet, Jacobi, Abel, κ.α. - δέν θά ξόδευαν τίς δυνάμεις τους γιά νά τά ανακαλύψουν από τήν αρχή. Έτσι, καθώς στά χρόνια πού ακολούθησαν, έβλεπε άλλους Μαθηματικούς νά δημοσιεύουν τά Μαθηματικά πού καί αυτός είχε ανακαλύψει, μερικές φορές καί δεκαετίες πρίν, ποτέ δέν διεκδίκησε δημόσια τήν κυριότητά τους αλλά, αντιθέτως, αναγνώριζε τήν ικανότητα τών συναδέλφων του. Μόνο σέ φίλους εκμυστηρεύονταν, μερικές φορές, πώς «αυτά τά είχε ήδη βρεί» καί δέν ψεύδονταν, όπως αποδείχτηκε από τά χαρτιά πού βρέθηκαν μετά τόν θάνατό του.

Ο Gauss μέ όσα είχε ήδη δημοσιεύσει έως τό 1806, είχε πετύχει, σέ κάποιο βαθμό, τήν ανεξαρτητοποίηση τών Μαθηματικών από τίς άλλες Επιστήμες καί ιδιαίτερα τήν Αστρονομία καί τήν Φυσική, πού όμως, ακόμα, σκίαζαν τά Μαθηματικά, λόγω τού έργου τού Newton καί τής «Ουράνιας Μηχανικής» τού Laplace. Έτσι όταν προκλήθηκε, εκείνη τήν χρονιά, νά ασχοληθεί μέ ένα μικρό πλανήτη, τήν Δήμητρα, πού μόλις είχε ανακαλυφθεί, αποδέχθηκε τήν πρόκληση καί, γιά τήν δεκαετία πού ακολούθησε, τά καθαρά Μαθηματικά βρέθηκαν σέ δεύτερη μοίρα, πρός χάριν τής Αστρονομίας, αλλά καί τής φήμης του.

Η επιτυχία τού Gauss καί σέ αυτόν τόν τομέα ήταν δεδομένη, τού απέφερε δέ, τήν ανακήρυξή του σέ κορυφαίο Μαθηματικό σέ όλον τόν κόσμο καί μιά θέση Καθηγητή καί Παρατηρητή στό Αστεροσκοπείο τού Gottigen. Τήν θέση στό Αστεροσκοπείο τού Gottigen τήν επέλεξε γιατί ήθελε νά είναι απερίσπαστος στήν έρευνά του καί έμεινε σ’ αυτήν τήν θέση από τό 1810 έως τό τέλος τής ζωής του, γιά σαράντα καί πλέον χρόνια.

Σέ ηλικία 28 ετών, παντρεύτηκε τήν Johanne Osthof. Από τόν γάμο προέκυψαν δύο γιοί καί μία κόρη. Πέντε χρόνια, μετά τόν γάμο τους, η σύζυγός του πέθανε. Τό γεγονός βύθισε τόν Gauss σέ μεγάλο πένθος καί μόνο γιά χάρη τών παιδιών του παντρεύτηκε, ένα χρόνο μετά, τήν Minna Waldeck. Από αυτόν τόν γάμο προέκυψαν, επίσης, δύο γιοί καί μία κόρη.

[Πηγή: www.mathsforyou.gr]

 
 
 
 
 

Designed by i-Solutions.gr